CodexもグローバルでのMCPの設定は可能

Google検索で「codex グローバル mcp」と検索するとトップに古い情報が出てくるので紛らわしいが、普通に設定可能。
Windowsだったら一例としてC:\Users\ユーザー名.codexにあるconfig.tomlに設定する。
が、まぁ癖があるのでCodexに「xxのmcpをcodexのグローバル設定して」といった方が早い。